2021年08月18日

ご先祖様のナゾ その2

人間が生まれるには男女1組の両親が必要で、もちろんその両親にもそれぞれの親がいる。だから1世代さかのぼるごとに先祖は倍々で増えていく。

  親は2人
  祖父母は2組4人
  曾祖父母(ひいジイチャン、バアチャン)は4組8人
  高祖父母(ひいひいジイチャン、バアチャン)は8組16人

ここまでで30人。誰1人欠けても私は生まれておらず、それだけの生命のリレーがあって自分が存在しているのかと思うと、ご先祖様に感謝するとともに、もっとしっかりしなければと反省しきり(^^ゞ  

いのちのまつり

            図は絵本『いのちのまつり』より引用

なお世代をnとしてn代前の先祖の人数は2のn乗となる。
またn代前までの先祖の合計人数を求める計算式は(2のn乗−1)×2 。



しかしである。
前回に書いたように、人間が2人の親から生まれてくることは確かなものの、2のn乗を当てはめると30世代前の先祖は10億人を超え、40世代前なら1兆人を突破してしまう。

ちなみに人類は3世代くらいが共存するから、

  39世代前 5000億人
  40世代前 1兆人
  41世代前 2兆人

を合計すれば3兆5000億人となる。また昔なので5人くらい兄弟姉妹がいるとしたら、人口はその5倍で17兆5000億人! 酸素足らんのちゃうか(^^ゞ 参考までに40世代前というのは1世代を20年として800年前だから鎌倉時代の初期。


というわけで2のn乗が数学的には正しくても、
何とか先祖の人数を減らす方法?を考えなくてはならない。


その1「ヤリチン・ヤリマン説」

男性が複数の女性に子供を産ませる、あるいは女性が複数の男性の子供を産む。それならば子供にとって親は2人いても、他の子供と重複になるので全体の人数は少なくて済む。

しかし先祖の人数を減らすには、どれだけヤリまくらなければならないのだろう(^^ゞ こうなると「不倫は文化だ」どころじゃなくて「不倫は人類の生存戦略だ」になってくるかも。


その2「血統の崩壊説」

ヤリチン・ヤリマン説は私の思いつきであるが、こちらは系譜学という家系や血統を調べる学問で使われている考え。血統の喪失ともいう。

これは血縁者同士の親から子供が生まれれば先祖の数は少なくなることを指す。例えば3世代前の曾祖父母(ひいジイチャン、バアチャン)は、2の3乗で上で書いたように4組8人だが、もし親がいとこ同士なら3組6人となる。

図を書かないと説明しづらいが、自分のいとこならその系統(父方または母方)の祖父母は自分と共通。両親がいとこ同士なら1世代上がって曾祖父母が共通となり、4組から1組減って3組の6名となるということ。わからなければ図を書いてちょうだい。

話はそれるが、これが意味している内容と血統の崩壊あるいは喪失というネーミングは意味が違うように思える。英語でもpedigree collapseだから翻訳は間違っていないというかほとんど直訳。


話は戻って、日本ではいとこ同士の結婚は法律で認められているし昔は多かったとも聞く。だからそれもあるだろうけれど、おそらくは遠い親戚というか親戚とは知らない者同士から子供が生まれることで、この血統の崩壊が広く起きるのだと思う。

例えば4世代前の高祖父母(ひいひいジイチャン、バアチャン)は8組16人いるが、仮に高祖父母のことを先祖としてお祀りしている家庭でも、それは8組のうちの1組おそらくは父親の男系の1系統だけで、残り7組とはもう縁が切れているだろう。ましてやその子孫となれば赤の他人も同然。それが10世代、20世代と遡ればということ。まあ民族というのはそうやってごく薄い血縁者同士が子孫を残してきた集合体ともいえる。



先祖の人数が2のn乗で指数関数的に増えないのは、もちろんヤリチン・ヤリマン説よりも血統の崩壊が説くメカニズムによるところが大きいのだと思う。しかし30世代前は2の30乗で約10億人という計算になるが、戦国時代の初めとなるその頃の人口は1000万人ほどと推定されている。つまり1%なわけであまりにもその差が大きい。しかも10億人は私の先祖だけの人数。

全体に対してどれくらいの割合で、どの程度に血縁が近いあるいは離れた者同士が子供を産めば10億人が1000万人になるのか、数学的にわかりやすいシミュレーションが知りたいところ。かなり調べでみたが、そんな暇なことをやっている数学者や遺伝学者はいないみたい。誰かわかりやすく解説してくれないかな。できればヤリチン・ヤリマン説でも(^^ゞ


ところで2のn乗が素直に当てはまらなくて、30世代前に10億人も先祖がいないことは当然だとしても、20世代前なら約100万人という計算になり、それなら血統の崩壊があるとしても数十万人あるいは数万人はいるのかも知れない。

しかし過去をたどれば確かに存在するそれらのご先祖様のほとんどとは、
実は血がつながっていないのである(/o\)

ムンク

ーーー数学編から生物学編へと続く


wassho at 21:11│Comments(0) ノンジャンル 

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